écart-type (statistique)

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Data Set

Comma-separated numbers

Group

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Result
Standard Deviation	s = 4.5
Variance	s² = 20.24
Count	n = 7
Mean	x̄ = 14.29
Sum of Squares	SS = 100

Secteurs	Détails
Définition	L’écart-type est une mesure du degré de dispersion des valeurs d’un ensemble de données, indiquant dans quelle mesure un point de données s’écarte de la moyenne.
Types	1 . écart-type global 2 . écart-type de l’échantillon
Écart-type global	Formule : σ = √(1/N ∑(xi – μ)²) Où σ = écart-type de la population totale N = nombre de points de données xi = chaque point de données μ = moyenne totale
Écart-type de l’échantillon	Formule : S = √(1/(n-1) ∑(xi – x̄)²) où s = écart-type de l’échantillon n = nombre de points de données dans l’échantillon x ̄ = moyenne de l’échantillon
Fonctions Excel	– Écart-type de la population: STDEV.P – Écart-type de l’échantillon Écart-type de l’échantillon : STDEV.
Fonctions Python	Fonction numpy.std() : – Set : set ddof=0 – Set samples ddof=1
Description du concept.	L’écart-type (σ) mesure la variance des données par rapport à la moyenne. – Faible écart-type : les points de données sont concentrés autour de la moyenne. – Écart-type élevé : les points de données sont plus dispersés.
Représentation visuelle.	Courbe graphique montrant un écart-type élevé et un écart-type faible.
Exemple de calcul.	La taille moyenne d’une classe d’élèves est de 75 pouces : – Points de données 56, 65, 74, 75, 75, 76, 77, 80, 81, 91. – Moyenne (µ) : 75 pouces
Étapes du calcul	1) Soustraire la moyenne de chaque point de données. 2. Élever le résultat au carré 3. additionner les résultats au carré 4. Diviser par le nombre total de points de données. 6. Prendre la racine carrée











Données statistiques.	– 68 % à 75 ± 9,3 pouces de hauteur (1 écart-type) – 95 % à 75 ± 18,6 pouces (2 écarts types) – 99,7 % à 75 ± 27,9 pouces (3 écarts types)