標準偏差

この無料のオンライン標準偏差電卓で迅速かつ正確な結果を得る。母集団と標本の標準偏差を計算し、主要な数式を学び、例を探る。簡単にステップバイステップのガイドでExcelやPythonで分散と標準偏差を計算します。

Data Set

Comma-separated numbers

群

計算に誤りがありました。

結果
標準偏差	s = 4.5
分散	s² = 20.24
数える	n = 7
意味する	x̄ = 14.29
平方和	SS = 100

セクション	詳細
定義	標準偏差は、データセット内の値の分散を表す尺度であり、あるデータ点が平均値からどれだけ乖離しているかを示す。
種類	1.母集団の標準偏差 2.標本の標準偏差
母集団の標準偏差	式： σ = √(1/N ∑(xi – μ)²) ここで σ = 母集団標準偏差 N = データ点の数 xi = 各データ点 μ = 母集団の平均
標本の標準偏差	式： s = √(1/(n-1) ∑(xi – x̄)²) ここで s = 標本の標準偏差 n = サンプル中のデータ点の数 x ̄ = 標本の平均
Excel関数	– 母集団の標準偏差：STDEV.P – 標本の標準偏差標本の標準偏差：STDEV.S
Python関数	numpy.std() 関数を使用します： – 母集団：ddof=0を設定 – サンプルddof=1に設定
概念の説明	標準偏差(σ)は平均に対するデータの分散を測定する。 – 標準偏差が低い：データ点が平均値の周りに集まっている。 – 標準偏差が高い：データ点がより分散している。
視覚的表現	高標準偏差と低標準偏差を示すグラフ曲線。
計算例	平均身長75インチのクラスの場合： – データポイント56, 65, 74, 75, 76, 77, 80, 81, 91 – 平均 (μ)：75インチ
計算手順	1.各データポイントから平均を引く 2.結果を二乗する 3.二乗した結果を合計する 4.データ点の総数で割る 5.平方根をとる











統計的洞察	– 高さの68％が75±9.3インチ以内（1標準偏差） – 95％が75±18.6インチ以内（2標準偏差） – 99.7％が75±27.9インチ以内（3標準偏差）